(2/5) ^ cos x + (5/2) ^ cos x = 2 Здравствуйте!
Как решается уравнение (2/5) ^ cos x + (5/2) ^ cos x = 2? Помогите разобраться!
Спасибо!

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данного уравнения нам нужно использовать метод замены переменной. Предлагаю воспользоваться следующей заменой:

Пусть t = (2/5)^(cos x). Тогда уравнение примет вид:
t + 1/t = 2

Умножим обе части уравнения на t:
t^2 + 1 = 2t

Преобразуем уравнение к квадратному виду:
t^2 - 2t + 1 = 0

Решая данное уравнение получаем два возможных значения для t:
t1 = 1
t2 = 1

Теперь подставляем полученные значения обратно:
(2/5)^(cos x) = 1
или
(2/5)^(cos x) = 1

Решив данные уравнения, получим два возможных решения для cos x:
cos x = 0
или
cos x = 0

Таким образом, у нас есть два решения для уравнения (2/5) ^ cos x + (5/2) ^ cos x = 2:

Надеюсь, что это поможет вам разобраться! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!