(x+2)(x-7) ≤ 0 решите неравенство Очень нужна помощь при решении данного неравенства:
(x+2)(x-7) ≤ 0
Как найти значения неизвестной х?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Начнем с нахождения корней уравнения (x+2)(x-7) = 0:
(x+2)(x-7) = 0
x+2 = 0 или x-7 = 0
x = -2 или x = 7

Построим на числовой прямой эти точки: -2 и 7

Теперь разделим числовую прямую на три интервала:
-∞ < x < -2
-2 < x < 7
7 < x < +∞

Выберем по одному отдельно взятому числу из каждого интервала для проверки в исходном неравенстве:
Проверим x = -3: (-3+2)(-3-7) = (-1)(-10) = 10 > 0 - не подходит
Проверим x = 0: (0+2)(0-7) = (2)(-7) = -14 < 0 - подходит
Проверим x = 8: (8+2)(8-7) = (10)(1) = 10 > 0 - не подходит

Итак, получается, что решением неравенства (x+2)(x-7) ≤ 0 является интервал -2 ≤ x ≤ 7.