Дано:A cD-параллелограм AB =6cм; BC =8 см; Угол B=150° Найти S параллелограмма

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения площади параллелограмма можно воспользоваться формулой:

S = a b sin(угол между сторонами)

Где a и b - стороны параллелограмма, а угол между сторонами - угол между этими сторонами.

Из условия задачи известно, что AB = 6 см, BC = 8 см, а угол B = 150°.

Для начала найдем третью сторону параллелограмма AC, используя теорему косинусов:

AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2 AB BC * cos(угол между сторонами)

AC^2 = 6^2 + 8^2 - 2 6 8 * cos(150°)

AC^2 = 36 + 64 - 96 * (-√3/2)

AC^2 = 100 + 48 * √3

AC = √(100 + 48 * √3)

Теперь можем найти площадь параллелограмма:

S = AB BC sin(угол между сторонами)

S = 6 8 sin(150°)

S = 6 8 sin(30°) (так как sin(150°) = sin(180° - 150°) = sin(30°))

S = 6 8 0.5

S = 24 см^2

Ответ: S = 24 см^2.