В треугольнике abc угол c равен 90 градусов, ac=48, tg A=0,5. найдите bc

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем значение угла A.

Da из условия, tg A = 0,5, то можно записать уравнение:

tg A = a/b = 0,5,
a = 0,5b.

Также, из условия имеем, что угол c равен 90 градусов. Значит, угол A + угол B = 90 градусов.

tg A = a/b = 0,5,
tg A = b/a = 1/0,5 (так как тангенс дополнительного угла равен обратному тангенсу исходного угла),
b = 0,5a.

Теперь зная, что a = 0,5b и b = 0,5a, можем записать:

a = 0,5 * 0,5a = 0,25a,
a = 0,25a,
1 = 0,25,
a = 4.

Теперь найдем сторону bc, используя теорему Пифагора для прямоугольного треугольника abc с гипотенузой ac = 48 и катетом a = 4:

c = √(ac^2 - a^2),
c = √(48^2 - 4^2),
c = √(2304 - 16),
c = √2288,
c ≈ 47,82.

Итак, сторона bc ≈ 47,82.