На сторонах угла A отложены равные отрезки AB и AD.На биссектрисе AC угла A отложены отрезки AK и AC,причём AC больше AK.Докажите равенство треугольников CKD и CKB.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку отрезки AB и AD равны, то треугольник ABD - равнобедренный: AD = AB.
Также, по условию, отрезок AK меньше отрезка AC: AK < AC.
Рассмотрим треугольники CKB и CKD. У них равны два угла: \angle KCD = \angle KCB (уголы на основании равнобедренного треугольника ABD), \angle CKD = \angle BKC (углы на биссектрисе).
Также, у них равны горизонтальные углы: \angle KCD = \angle KCB = \angle KDB = \angle KDC.
Тогда треугольник CKD равен треугольнику CKB по теореме об углу-против угла.