Математика, алгебра. Приложение 2) дана функция : у= f(x)
а) найти угловой коэффицент касательной к графику той функции в точке х0
б) напишите уравнение касательной к графику функции в точке х
в) найдите точки, в которых угловой коэффицент касательной равен числу К
F(x) = ((x^2)/4)-3
x0 = 2
K = 0,5

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) Для нахождения углового коэффициента касательной к графику функции в точке x0 используем производную функции. Найдем производную функции F(x):

F'(x) = (1/2)*x

Затем подставляем x0 = 2 в производную функции:

F'(2) = (1/2)*2 = 1

Таким образом, угловой коэффициент касательной к графику функции F(x) в точке x0 = 2 равен 1.

б) Уравнение касательной к графику функции в точке x можно найти используя общую формулу уравнения касательной: y - f(x0) = f'(x0)*(x - x0). Подставляем x0 = 2 и угловой коэффициент f'(2) = 1:

y - f(2) = 1*(x - 2)

Так как F(2) = 0, то уравнение касательной примет вид:

y = x - 2

в) Чтобы найти точки, в которых угловой коэффициент касательной равен числу К = 0,5, подставляем значение производной F'(x) = 0,5 и решаем уравнение:

0,5 = (1/2)*x

x = 1

Таким образом, точка, в которой угловой коэффициент касательной равен числу 0,5, равна x = 1.