Математика, алгебра. Прямолинейное движение. Задан закон прямолинейного движения S = S(t) t [0;10]
a) найдите среднюю скорость движения на t [0;10]
б) найдите скорость и ускорение в момент t0
в) найдите момент остановки. Продалжает ли точка после момента остановки двигаться в том же направлении или начинает движение в противоположную сторону
S(t) = ((t^2)/2)+2t
t0 = 8
Математика, алгебра. Прямолинейное движение. Задан закон прямолинейного движения S = S(t) t [0;10]
a) найдите среднюю скорость движения на t [0;10]
б) найдите скорость и ускорение в момент t0
в) найдите момент остановки. Продалжает ли точка после момента остановки двигаться в том же направлении или начинает движение в противоположную сторону
S(t) = ((t^2)/2)+2t
t0 = 8
a) найдите среднюю скорость движения на t [0;10]
б) найдите скорость и ускорение в момент t0
в) найдите момент остановки. Продалжает ли точка после момента остановки двигаться в том же направлении или начинает движение в противоположную сторону
S(t) = ((t^2)/2)+2t
t0 = 8
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
a) Средняя скорость движения на промежутке [0,10] вычисляется по формуле:
Vср = (S(10) - S(0)) / (10 - 0)
Vср = ((10^2)/2 + 210 - (0^2)/2 - 20) / 10
Vср = (50 + 20) / 10
Vср = 7 м/с
б) Скорость в момент t0 вычисляется как производная функции S(t) по времени:
V = S'(t) = t + 2
V(8) = 8 + 2 = 10 м/с
Ускорение в момент t0 вычисляется как производная скорости по времени:
a = V'(t) = 1
a(8) = 1 м/c^2
в) Момент остановки точки находится из уравнения скорости V(t_ост) = 0:
t_ост + 2 = 0
t_ост = -2
Так как время не может быть отрицательным, можем сделать вывод, что точка не останавливается ни при каком t. Точка продолжает движение в том же направлении.