1 / tg ^ 2 (x) – 3 / sin (x) + 3 = 0 Здравствуйте!
Нужна Ваша помощь в решении уравнения:
1 / tg ^ 2 (x) – 3 / sin (x) + 3 = 0.
Спасибо!

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Привет!
Для решения данного уравнения сначала преобразуем его:

1 / tan^2(x) - 3 / sin(x) + 3 = 0
Перепишем tan(x) и sin(x) через sin и cos:
1 / (sin^2(x) / cos^2(x)) - 3 / sin(x) + 3 = 0
Подставим sin(x) = 1/cos(x):
1 / (1/cos^2(x)) - 3 / (1/cos(x)) + 3 = 0
Упростим:
cos^2(x) - 3cos(x) + 3 = 0
Теперь это квадратное уравнение относительно cos(x). Решим его с помощью дискриминанта:

D = (-3)^2 - 413 = 9 - 12 = -3

D < 0, поэтому уравнение не имеет решений в области действительных чисел.