Преобразуем уравнение:
x(x^2 + 2x + 1) = 2(x + 1)x(x + 1)^2 = 2(x + 1)x(x + 1)(x + 1) = 2(x + 1)x(x + 1) = 2
Решим полученное уравнение:
x(x + 1) = 2x^2 + x = 2x^2 + x - 2 = 0
Теперь найдем корни уравнения, используя метод факторизации или дискриминант:
D = 1^2 - 4 1 (-2) = 1 + 8 = 9
x1,2 = (-1 ± √D) / 2 * 1x1 = (-1 + 3) / 2 = 2 / 2 = 1x2 = (-1 - 3) / 2 = -4 / 2 = -2
Ответ: x = 1 или x = -2.
Преобразуем уравнение:
x(x^2 + 2x + 1) = 2(x + 1)
x(x + 1)^2 = 2(x + 1)
x(x + 1)(x + 1) = 2(x + 1)
x(x + 1) = 2
Решим полученное уравнение:
x(x + 1) = 2
x^2 + x = 2
x^2 + x - 2 = 0
Теперь найдем корни уравнения, используя метод факторизации или дискриминант:
D = 1^2 - 4 1 (-2) = 1 + 8 = 9
x1,2 = (-1 ± √D) / 2 * 1
x1 = (-1 + 3) / 2 = 2 / 2 = 1
x2 = (-1 - 3) / 2 = -4 / 2 = -2
Ответ: x = 1 или x = -2.