Найти точки экстремума функции
а) f(х)=-х^3+6х^2+15х+1 б) f(х)=(8х+2)∙(4х-13)
а) f(х)=2х^3-3х^2-36х б) f(х)=(4х+3)∙(9х-5)

3 Фев 2023 в 19:40
51 +1
0
Ответы
1

a)

Найдем производную функции f'(x) = -3x^2 + 12x + 15.Найдем точки экстремума, приравняв производную к нулю: -3x^2 + 12x + 15 = 0.Решив квадратное уравнение, получим два корня: x1 = -1 и x2 = 5.Подставим найденные значения x1 и x2 обратно в исходную функцию f(x), чтобы найти значения y1 и y2.Точки экстремума: (-1, -6) и (5, 151).

б)

Разложим функцию f(x) на множители: f(x) = (8x + 2)(4x - 13).Точки экстремума будут находиться в корнях уравнений 8x + 2 = 0 и 4x - 13 = 0.Решив уравнения, найдем x1 = -1/4 и x2 = 13/4.Подставим найденные значения x1 и x2 обратно в исходную функцию f(x), чтобы найти значения y1 и y2.Точки экстремума: (-1/4, -9) и (13/4, 171).

в)

Найдем производную функции f'(x) = 6x^2 - 6x - 36.Найдем точки экстремума, приравняв производную к нулю: 6x^2 - 6x - 36 = 0.Решив квадратное уравнение, получим два корня: x1 = -3 и x2 = 4.Подставим найденные значения x1 и x2 обратно в исходную функцию f(x), чтобы найти значения y1 и y2.Точки экстремума: (-3, -54) и (4, 32).

г)

Разложим функцию f(x) на множители: f(x) = (4x + 3)(9x - 5).Точки экстремума будут находиться в корнях уравнений 4x + 3 = 0 и 9x - 5 = 0.Решив уравнения, найдем x1 = -3/4 и x2 = 5/9.Подставим найденные значения x1 и x2 обратно в исходную функцию f(x), чтобы найти значения y1 и y2.Точки экстремума: (-3/4, -27) и (5/9, 44).
16 Апр в 16:43
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 84 706 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир