Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: y=-x²+6x-5 , y=-1/3x-1/2 , x=1, x=4.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для вычисления площади фигуры, ограниченной указанными линиями, нужно найти точки их пересечения и построить график, чтобы выделить нужную площадь.

Найдем точку пересечения линий y=-x²+6x-5 и y=-1/3x-1/2:
-x²+6x-5 = -1/3x-1/2
Перенесем все члены в одну сторону:
-x² + 6x - 5 + 1/3x + 1/2 = 0
-x² + (6 + 1/3)x - 5 + 1/2 = 0
-x² + (18/3 + 1/3)x - 10/2 + 1/2 = 0
-x² + 19/3 x - 19/2 = 0

Найдем точки пересечения линий x=1 и x=4.

Теперь нужно построить график и выделить нужную площадь, которая будет ограничена указанными линиями.