Решение уравнений с sin и cos 1.Упростите:
a) sin 150cos450 – cos150 sin450
б) sinα – sin( + α)
в) sinα cos3α - cosα sin3α
г) sin(α – 300)+ cos(600 + α)
д) sin(2х+3у) cos(х -3у) + sin(3у – х) cos(2х + 3у)
е) sin cos - sinсо
2. Найдите sin(α – β) и cos(α + β), если sinα = 0,8 и
сosβ = - 0,6 0,5π≤ α ≤π , 0,5π≤ β ≤π
3) Найдите
4) Найдите значение выражения
5) Упростите выражение

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

a) sin(150)cos(450) – cos(150)sin(450) = sin(30)cos(90) – cos(30)sin(90) = (1/2)(0) – (√3/2)(1) = -√3/2
б) sinα – sin(α + α) = sinα – sinαcosα – cosαsinα = sinα – sinαcosα – cosαsinα = sinα(1 - cosα) - cosαsinα = sinα - cosαsinα = sinα(1 - cosα) = sinαsin(α - 1)

Найдем sin(α - β):
sin(α - β) = sinαcosβ - cosαsinβ = 0,8(-0,6) - √(1 - 0,8^2)0,6 = -0,48 - 0,64 = -1,12

Найдем cos(α + β):
cos(α + β) = cosαcosβ - sinαsinβ = √(1 - 0,8^2)(-0,6) - 0,80,6 = -0,24 - 0,48 = -0,72

Не указано уравнение для нахождения.

Не указано выражение для нахождения.

Не указано выражение для упрощения.