Решить алгеброическое уравнение. (x^4-18x^2+82)^4+(x^2+6x+11)^2=5

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данного уравнения нам необходимо преобразовать его и выразить корни.

(x^4 - 18x^2 + 82)^4 + (x^2 + 6x + 11)^2 = 5
(x^16 - 72x^14 + 1976x^12 - 28368x^10 + 226435x^8 - 1010880x^6 + 2469044x^4 - 2654208x^2 + 1517444) + (x^4 + 12x^3 + 46x^2 + 72x + 121) = 5

x^16 - 72x^14 + 1976x^12 - 28368x^10 + 226435x^8 - 1010880x^6 + 2469044x^4 - 2654208x^2 + x^4 + 12x^3 + 46x^2 + 72x + 121 = 5

x^16 - 72x^14 + 1977x^12 - 28368x^10 + 226435x^8 - 1010880x^6 + 2469045x^4 - 2654210x^2 + 12x^3 + 46x^2 + 72x + 116 = 0

Данное уравнение представляет собой уравнение 16-ой степени. Для его решения потребуется использовать численные методы или программы для нахождения корней.

Таким образом, корни данного уравнения могут быть найдены с помощью численных методов или компьютерных программ.