Найдите четвертый член геометрической прогрессии (bn), если известно, что b3=-0,08, b5=-0,32

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения четвертого члена геометрической прогрессии используем формулу:
bn = b1 * q^(n-1),
где b1 - первый член прогрессии, q - знаменатель прогрессии, n - номер члена прогрессии.

Из условия известно:
b3 = b1 q^(3-1) = b1 q^2 = -0.08,
b5 = b1 q^(5-1) = b1 q^4 = -0.32.

Делим одно уравнение на другое:
b3 / b5 = (b1 q^2) / (b1 q^4) = q^2 / q^4 = 1/q^2
-0.08 / -0.32 = 1/q^2
0.25 = 1/q^2
q^2 = 4
q = 2 или q = -2

Теперь подставляем найденное значение q обратно в одно из уравнений:
-0.08 = b1 * 2^2 = 4b1
b1 = -0.08 / 4 = -0.02

Таким образом, четвертый член геометрической прогрессии равен:
b4 = b1 q^(4-1) = -0.02 2^3 = -0.16.