Найдите косинус угла между векторами а1 (1 2) и а2 (2 1).

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того, чтобы найти косинус угла между двумя векторами, можно использовать следующую формулу:

cos(θ) = (a1 a2) / (||a1|| ||a2||)

где a1 и a2 - это два заданных вектора, * обозначает скалярное произведение векторов, а ||a1|| и ||a2|| - длины этих векторов.

Для векторов а1(1, 2) и а2(2, 1) скалярное произведение равно:

a1 a2 = 12 + 2*1 = 4

Длины векторов:

||a1|| = √(1^2 + 2^2) = √5
||a2|| = √(2^2 + 1^2) = √5

Подставляем все значения в формулу:

cos(θ) = 4 / (√5 * √5) = 4 / 5 = 0.8

Таким образом, косинус угла между векторами a1 и a2 равен 0.8.