Точка А,В,С и D лежат на одной окружности так, что хорды АВ и СD взаимно перпендикулярны,а угол ВDC =25°.Найдите величину угла АСD

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала построим данную ситуацию.

Пусть O - центр окружности, соединим точки А, B, C, D, O.

Так как хорды АВ и СD взаимно перпендикулярны, то угол АОВ = 90°, а угол СOD = 90°.

Так как угол BDC = 25°, то угол AOC = 2*угол BDC = 50°.

Итак, у нас есть равносторонний треугольник AOC, и мы знаем два угла в нем: угол AOC = 50° и угол ACO = 60°. Следовательно, угол АСD = 180° - угол AOC = 130°.

Итак, величина угла АСD равна 130°.