Матрицы. Определитель n-го порядка. Известно, что в определителе четвертого порядка третья строка равна сумме первой и второй. Укажите, у каких элементов алгебраические дополнения будут равны нулю.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть определитель матрицы равен det(A), а элементы матрицы обозначены как aij, i,j = 1,2,3,4.

Так как третья строка матрицы равна сумме первой и второй, то a31 = a11 + a21, a32 = a12 + a22, a33 = a13 + a23 и a34 = a14 + a24.

Тогда алгебраические дополнения элементов a11, a21, a12, a22 будут равны нулю, так как они не участвуют в формуле определителя n-го порядка.

Таким образом, алгебраические дополнения элементов a11, a21, a12, a22 будут равны нулю.