Дано: AD - биссектриса угла А в треугольнике АВС DK || AB Доказать: Треугольник АDK - р/б

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Доказательство:

По условию DK || AB, следовательно, угол AKB и угол ADK смежные и вертикальные, то есть равны.Угол ADB и угол ADK равны, так как AD - биссектриса угла A.Из пунктов 1 и 2 следует, что угол ADB и угол AKB равны.Таким образом, треугольник ADK - прямоугольный, так как у него два угла равны и равны 90 градусов.Также у треугольника ADK сторона AD равна стороне DA, следовательно, треугольник ADK равнобедренный.Следовательно, треугольник АDK - прямоугольный и равнобедренный.

Таким образом, треугольник АDK - прямоугольный и равнобедренный.