Из условия задачи: bq^2 = 24, bq^5 = 3, b*q^7 = 3/2.
Таким образом, получаем систему уравнений: 1) bq^2 = 24, 2) bq^5 = 3, 3) b*q^7 = 3/2.
Решив данную систему уравнений, найдем b и q, и проверим, можно ли использовать их для построения геометрической прогрессии, удовлетворяющей заданным условиям.
Да, существует.
Пусть первый член геометрической прогрессии равен b, а знаменатель равен q.
Тогда, по определению геометрической прогрессии:
b2 = bq,
b5 = bq^4,
b7 = b*q^6.
Из условия задачи:
bq^2 = 24,
bq^5 = 3,
b*q^7 = 3/2.
Таким образом, получаем систему уравнений:
1) bq^2 = 24,
2) bq^5 = 3,
3) b*q^7 = 3/2.
Решив данную систему уравнений, найдем b и q, и проверим, можно ли использовать их для построения геометрической прогрессии, удовлетворяющей заданным условиям.