Сумма двух углов треугольника равна третьему углу а разность двух углов этого треугольника равна 20 градусам Каким может оказаться меньший угол этого треугольника

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть углы треугольника обозначены как A, B и C, причем угол C является наименьшим. Тогда из условия задачи мы можем записать два уравнения:

A + B = C (сумма двух углов равна третьему)
|A - B| = 20 (разность двух углов равна 20 градусам)

Рассмотрим два случая:

1) Если A > B, то A - B = 20
2) Если B > A, то B - A = 20

Исключим случай A = B, так как тогда сумма двух углов равна третьему, что невозможно.

1) Пусть A > B. Тогда из уравнения A - B = 20 следует, что A = B + 20. Подставим это выражение в уравнение A + B = C:
B + 20 + B = C
2B + 20 = C

2) Пусть B > A. Тогда из уравнения B - A = 20 следует, что B = A + 20. Подставим это выражение в уравнение A + B = C:
A + A + 20 = C
2A + 20 = C

Таким образом, меньший угол треугольника может оказаться равным 20 градусам.