Направление решения для перемещения точки по 3D плоскости? Добрый день.
Имеется уравнение плоскости 3D и некоторая точка на ней
необходимо сдвинуть эту точку по плоскости на X и Y, т.е. что бы она осталась принадлежать плоскости (как бы локальная система координат получается... или нет).
Не знаю как подступиться.
Подскажите, пожалуйста, направление решения. Пробовал отталкиваться от нормали и умножения векторов - не получилось, так как по-видимому нет понимания...

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы сдвинуть точку по плоскости вдоль осей X и Y, вы можете воспользоваться векторами, описывающими направление осей X и Y в данной плоскости.

Пусть у вас есть уравнение плоскости в виде Ax + By + Cz + D = 0, и у вас есть координаты точки P(x,y,z) на этой плоскости.

Для того чтобы сдвинуть точку на deltaX вдоль оси X и deltaY вдоль оси Y, вы можете сделать следующее:

Найдите вектор нормали к плоскости (A, B, C).Нормализуйте этот вектор, чтобы получить единичный вектор n.Найдите вектор, параллельный плоскости в направлении оси X (например, (1,0,0)).Нормализуйте этот вектор, чтобы получить единичный вектор u.Найдите вектор, параллельный плоскости в направлении оси Y (например, (0,1,0)).Нормализуйте этот вектор, чтобы получить единичный вектор v.Сдвиньте точку P на deltaXu + deltaYv, чтобы получить новую точку P'.

Таким образом, новые координаты точки P' будут (x + deltaXu + deltaYv, y + deltaXu + deltaYv, z + deltaXu + deltaYv), и эта точка останется на заданной плоскости.

Надеюсь, это поможет вам решить вашу задачу перемещения точки по 3D плоскости. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать.