В клубе встретились 20 джентльменов. Некоторые были в шляпах, а некоторые - нет. Время от времени один из джентльменов снимал с себя шляпу и надевал ее на одного из тех, у кого шляпы в этот момент не было. В конце 10 джентльменов подсчитали, что каждый из них отдавал шляпу больше раз, чем получал. Сколько джентльменов пришли в шляпах?