11 студентов играют в футбол, 10 играют в гандбол, 10 в волейбол. 8 студентов играю и в футбол, и в гандбол. В гандбол и волейбол играют 5 студентов. В футбол и волейбол играют 7 человек. Четверо играют во все три игры. Один человек из группы не играет вообще. Сколько человек в группе?
1. Определим сколько студентов играют только в футбол и гандбол:
8-4=4 (8-сколько играют в футбол и гандбол, 4- это количество людей, которые играют во все 3 игры)
По аналогии рассчитаем по остальным играм.
2. Определим сколько студентов играют только в гандбол и волейбол:
5-4=1
3. Определим сколько студентов играют только в футбол и волейбол:
7-4=3
4. Определим сколько людей играют только в футбол:
11-4-4-3 = 0
5. Определим сколько людей играют только в гандбол:
10-1-4-4=1
6. Определим сколько людей играют только в волейбол:
10-4-1-3=2
7. Определим количество людей играющих в различные игры:
4+4+1+3+0+1+2=15
8. Определим количество людей, для этого складываем количество людей, играющих в различные игры и количество людей не играющих ни в одну игру:
15+1=16.
Ответ: в группе 16 человек