Жидкость, содержащую 85% спирта, смешали с другой жидкостью и получили 10 л жидкости, содержащей 79% спирта. Сколько литров каждой жидкости смешали, если число процентов спирта во второй жидкости на 66 больше числа литров этой же жидкости?

7 Дек 2018 в 17:32
171 +1
0
Ответы
1

Пусть было смешано x литров одной жидкости и 10 - х литров другой.

Тогда в их смеси содержится 0,85x литров спирта и 0,01 * (10 – x + 66)(10 – x) литров спирта.

Составим уравнение для количества спирта в смеси и решим его.

0,85x + 0,01 * (10 – x + 66)(10 – x) = 7,9.

0,85x + 0,01 * (76 – x)(10 – x) = 7,9.

0,85x + 0,01 * (760 – 10x – 76x + x^2) – 7,9 = 0.

Разделим многочлен на 0,01.

85x + 760 – 86x + x^2 – 790 = 0.

Решим квадратное уравнение, выбрав для ответа положительный корень.

x^2 – x – 30 = 0.

D = √(1 + 4 * 30) = √121 = 11.

x = (1 + 11)/2 = 6 литров.

Найдём объём второй жидкости.

10 – 6 = 4 литра.

Ответ: было смешано 6 и 4 литра.

11 Фев 2019 в 13:34
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 64 497 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир