Sin 2x — cos 2x = 0 решение Добрый день!
У меня снова возникли проблемки с решением тригонометрических уравнений, последовательность действий никак уловить не могу. Надеюсь Вы мне поможете решить такой вот пример: sin 2x — cos 2x = 0. Надеюсь, хоть Вы сможете мне это объяснить.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Конечно, я помогу вам решить это уравнение. Давайте начнем с преобразования уравнения sin 2x — cos 2x = 0.

Используя тригонометрические тождества, мы можем выразить sin 2x и cos 2x через одну функцию тригонометрии. Например, мы знаем, что sin 2x = 2sin x cos x и cos 2x = cos^2 x - sin^2 x.

Тогда уравнение примет вид: 2sin x cos x - (cos^2 x - sin^2 x) = 0.

Раскроем скобки и приведем подобные члены: 2sin x cos x - cos^2 x + sin^2 x = 0.

Теперь можем заменить sin^2 x на 1 - cos^2 x (используя тождество sin^2 x + cos^2 x = 1): 2sin x cos x - cos^2 x + 1 - cos^2 x = 0.

Упростим уравнение: 2sin x cos x - 2cos^2 x + 1 = 0.

Далее, можем вынести 2cos x за скобку: 2cos x (sin x - cos x) + 1 = 0.

Теперь у нас есть уравнение вида a(b + c) + d = 0. Мы видим, что само уравнение не решается, но можете продолжить пробую подобрать значения угла для sin x и cos x, которые удовлетворяют уравнению.

Надеюсь, данный шаг-за-шагом подход поможет вам решить данное уравнение. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задать их!