Cos 2x = sin (x + П/2) решение Доброй ночи!У меня снова возникли проблемы с решением тригонометрических уравнений, последовательность действий никак уловить не могу. Надеюсь Вы мне поможете решить вот такое уравнение: cos 2x = sin (x + П/2). Надеюсь, хоть Вы сможете мне это объяснить.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Доброй ночи! Давайте попробуем решить это уравнение.

Используем тригонометрические тождества:

cos 2x = cos (π/2 - (x + π/2))

cos 2x = cos ((π - 2x)/2)

Теперь уравнение примет вид:

cos ((π - 2x)/2) = sin (x + π/2)

Используем свойство косинуса - синуса:

cos ((π - 2x)/2) = cos (π/2 - (x + π/2))

(π - 2x)/2 = π/2 - (x + π/2)

(π - 2x) = 2π - 2(x + π/2)

(π - 2x) = 2π - 2x - π

2x = π

x = π/2

Таким образом, решением уравнения cos 2x = sin (x + π/2) является x = π/2.

Надеюсь, что объяснение было понятным. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их. Спокойной ночи!