16 / (х+2)^2 - 5 ≥ 0 решите неравенство Добрый день!
Есть вот такое неравенство: 16 / (х+2)^2 — 5 ≥ 0 и целый день усилий, чтобы его решить. Вот уже не в первый раз к вам обращаюсь за помощью. Надеюсь, что вы как всегда мне поможете. Спасибо!
16 / (х+2)^2 - 5 ≥ 0 решите неравенство Добрый день!
Есть вот такое неравенство: 16 / (х+2)^2 — 5 ≥ 0 и целый день усилий, чтобы его решить. Вот уже не в первый раз к вам обращаюсь за помощью. Надеюсь, что вы как всегда мне поможете. Спасибо!
Есть вот такое неравенство: 16 / (х+2)^2 — 5 ≥ 0 и целый день усилий, чтобы его решить. Вот уже не в первый раз к вам обращаюсь за помощью. Надеюсь, что вы как всегда мне поможете. Спасибо!
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Конечно, я помогу вам с решением данного неравенства.
Начнем с того, что перенесем 5 на другую сторону неравенства и получим:
16 / (x+2)^2 ≥ 5
Далее умножим обе части неравенства на (x+2)^2:
16 ≥ 5(x+2)^2
Разложим правую часть:
16 ≥ 5(x^2 + 4x + 4)
16 ≥ 5x^2 + 20x + 20
5x^2 + 20x - 4 ≥ 0
Теперь решим квадратное неравенство:
Дискриминант D = 20^2 - 45(-4) = 400 + 80 = 480
x1,2 = (-20 ± √480) / (2*5)
x1,2 = (-20 ± √480) / 10
x1,2 = (-20 ± 4√30) / 10
x1 = (-20 + 4√30) / 10
x2 = (-20 - 4√30) / 10
x1 = -2 + 2√30
x2 = -2 - 2√30
Теперь выберем интервалы, для которых выполняется неравенство, подставив значения в полученные корни:
x < -2 - 2√30
-2 + 2√30 < x < -2 - 2√30
Итак, решением неравенства 16 / (x+2)^2 - 5 ≥ 0 является x, принадлежащее интервалу (-2 + 2√30, -2 - 2√30).
Надеюсь, что данное объяснение помогло вам понять, как решить данное неравенство. Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь задавать. Всегда рад помочь!