Y''+4y'+4y = 0 решите уравнение Здравствуйте!
Помогите решить уравнение с производными. Никогда не сталкивался с таким.
y»+4y’+4y = 0
Заранее спасибо)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Данное уравнение является линейным дифференциальным уравнением второго порядка. Для его решения найдем характеристическое уравнение:

r^2 + 4r + 4 = 0

Дискриминант этого уравнения равен D = 4^2 - 4*4 = 16 - 16 = 0. Таким образом, у нас имеется один корень -2.

Общее решение уравнения будет иметь вид:

y(t) = c1 e^(-2t) + c2 t * e^(-2t)

Где c1 и c2 - произвольные постоянные.

Надеюсь, данное объяснение поможет вам понять решение данного уравнения. Если у вас возникнут еще какие-либо вопросы, не стесняйтесь обращаться. Удачи!