(2x-3)^2 = (1-2x)^2 решите уравнение Здравствуйте!
(2x-3)^2 = (1-2x)^2
Помогите решить уравнение второй степени. Я убираю квадраты и икс сокращается.
Спасибо за помощь!

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Разложим обе стороны уравнения на множители:

(2x-3)^2 = (1-2x)^2
(2x-3)(2x-3) = (1-2x)(1-2x)
4x^2 - 12x + 9 = 1 - 4x + 4x^2
4x^2 - 12x + 9 = 1

Теперь приведем все члены уравнения в одну часть:

4x^2 - 12x + 9 - 1 = 0
4x^2 - 12x + 8 = 0
x^2 - 3x + 2 = 0

Теперь решим квадратное уравнение:

D = (-3)^2 - 412 = 9 - 8 = 1

x1,2 = (-(-3) ± √1) / 2*1
x1 = (3 + 1) / 2 = 4 / 2 = 2
x2 = (3 - 1) / 2 = 2 / 2 = 1

Таким образом, уравнение (2x-3)^2 = (1-2x)^2 имеет два корня: x1 = 2 и x2 = 1.