(1/3)^x-4 = 3^x решите уравнение Добрый день!
Совсем запутался с решением уравнения.
(1/3)^x-4 = 3^x
Надеюсь как всегда на вашу помощь и хорошее объяснение. Спасибо!

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы решить данное уравнение, мы сначала приведем обе стороны уравнения к общему основанию. У нас есть 1/3 и 3, которые можно представить как 3 в степени -1 и 3 в степени 1 соответственно.

Таким образом, уравнение примет вид:
(3^-1)^x-4 = 3^x

Теперь применим свойство степени степени, умножив экспонент на степень:
3^(-x) - 4 = 3^x

Теперь приведем обе стороны уравнения к общему основанию (3):
3^(-x) = 3^x + 4

Поскольку оба слагаемых на правой стороне уравнения уже имеют основание 3, мы можем приравнять показатели степеней:
-x = x + 4

Перенесем все переменные на одну сторону уравнения:
x + x = -4
2x = -4
x = -2

Таким образом, решением уравнения (1/3)^x-4 = 3^x является x = -2.