4^x-3*2^x-4 = 0 решите уравнение Здравствуйте
Есть проблемы с математикой. Помогите решить!!
4^x-3*2^x-4 = 0
спасибо

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала преобразуем уравнение:

4^x - 3 * 2^x - 4 = 0

Заметим, что 4 = 2^2, поэтому преобразуем уравнение:

(2^2)^x - 3 * 2^x - 4 = 0

2^(2x) - 3 * 2^x - 4 = 0

Теперь проведем замену: пусть z = 2^x. Тогда уравнение примет вид:

z^2 - 3z - 4 = 0

Факторизуем квадратное уравнение:

(z - 4)(z + 1) = 0

Отсюда получаем два возможных значения z:

z = 4 и z = -1

Теперь подставляем обратно z = 2^x и решаем два уравнения:

1) 2^x = 4
2^x = 2^2
x = 2

2) 2^x = -1
Нет решений, так как 2^x всегда положительно.

Итак, у уравнения 4^x - 3 * 2^x - 4 = 0 одно решение: x = 2. Надеюсь, это поможет вам. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.