(x-3)(x+5) ≥ 0 решите неравенство ПОМОГИТЕ СРОЧНО!!! Завтра крайний срок сдачи долгов, а я не знаю эту тему. Необходимо решить легкое неравенство. Я в математике плохо разбираюсь, поэтому обращаюсь к вам. Распишите всё, пожалуйста, подробнее. Очень надеюсь на вашу помощь)))
Вот это неравенство: «(x-3)(x+5) ≥ 0», заранее спасибо))

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данного неравенства сначала найдем корни уравнения (x-3)(x+5) = 0. Решим уравнение:

(x-3)(x+5) = 0

x^2 + 5x - 3x - 15 = 0

x^2 + 2x - 15 = 0

Факторизуем квадратное уравнение:

(x + 5)(x - 3) = 0

Таким образом, корни уравнения x^2 + 2x - 15 = 0 равны x1 = -5 и x2 = 3.

Теперь нарисуем прямую числовую ось и отметим на ней точки -5 и 3. В этих точках уравнение (x-3)(x+5) меняет знак.

Теперь выписываем интервалы числовой оси: от минус бесконечности до -5, от -5 до 3 и от 3 до плюс бесконечности.

Выберем по одному значению из каждого интервала и подставим их в неравенство (x-3)(x+5) ≥ 0, чтобы определить знак выражения:

Пусть x = -6. Тогда (-6-3)(-6+5) = -9*(-1) = 9 ≥ 0 - это верно.Пусть x = 0. Тогда (0-3)(0+5) = -3*5 = -15 < 0 - это неверно.Пусть x = 4. Тогда (4-3)(4+5) = 1*9 = 9 ≥ 0 - это верно.

Таким образом, решением неравенства (x-3)(x+5) ≥ 0 является x ∈ [-∞, -5] ∪ [3, +∞]. В этих интервалах выражение (x-3)(x+5) больше или равно нулю.