Производная sin 2x Здравствуйте!
Чему равна производная sin 2x. Производную от синуса я знаю как найти, но здесь 2х. Расскажите, пожалуйста, подробно как ее находить.
Спасибо!

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения производной функции sin(2x) воспользуемся правилом дифференцирования сложной функции (цепного правила).

По этому правилу производная сложной функции f(g(x)) равна производной внешней функции f в точке g(x) умноженной на производную внутренней функции g(x).

В данном случае внешняя функция f(x) = sin(x), а внутренняя функция g(x) = 2x.

Производная функции sin(x) равна cos(x), а производная функции 2x равна 2.

Итак, чтобы найти производную функции sin(2x), умножим производную внешней функции sin(x) (cos(x)) на производную внутренней функции 2x (2):
(sin(2x))' = cos(2x) * 2 = 2cos(2x).

Итак, производная функции sin(2x) равна 2cos(2x).