Производная sin^2 x Здравствуйте!
Чему равна производная sin^2 x. Производную от синуса я знаю как найти, но здесь 2х. Расскажите, пожалуйста, подробно как ее находить.
Спасибо!

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Привет! Для нахождения производной от sin^2(x) мы будем использовать цепное правило дифференцирования.

Давайте выразим sin^2(x) через элементарные функции:
sin^2(x) = (sin(x))^2

Теперь продифференцируем это выражение:
(sin(x))^2 = u^2, где u = sin(x)

Применим цепное правило:
(d/dx)(u^2) = 2u * (du/dx)

Заменим u на sin(x) и du/dx на производную синуса:
(d/dx)(sin^2(x)) = 2sin(x)cos(x)

Итак, производная от sin^2(x) равна 2sin(x)cos(x). Надеюсь, это поможет вам понять процесс нахождения этой производной. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!