(2y-3x)^2-(3x+2y)(2y-3x) упростите выражение Очень большое выражение:
(2y-3x)^2-(3x+2y)(2y-3x)
необходимо его упростить.
Посоветуйте, как это сделать. Спасибо!

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для упрощения данного выражения, мы можем воспользоваться свойствами раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых.

Сначала раскроем скобки в квадрате (2y-3x)^2:
(2y-3x)^2 = (2y-3x)(2y-3x) = 4y^2 - 6xy - 6xy + 9x^2 = 4y^2 - 12xy + 9x^2

Теперь умножим второе выражение (3x+2y)(2y-3x) с помощью метода "FOIL":
(3x+2y)(2y-3x) = 3x2y - 3x3x + 2y2y - 2y3x = 6xy - 9x^2 + 4y^2 - 6xy

Теперь выражение примет вид:
4y^2 - 12xy + 9x^2 - (6xy - 9x^2 + 4y^2 - 6xy) = 4y^2 - 12xy + 9x^2 - 6xy + 9x^2 - 4y^2 + 6xy
Далее начнем сокращать подобные слагаемые:
= 4x^2 - 6xy + 9x^2 - 6xy + 9x^2 - 4y^2 + 6xy
= 22x^2 - 4y^2

Таким образом, упрощенное выражение равно 22x^2 - 4y^2.