Шаг 1: Перепишем уравнение в виде y' = -y - y^2
Шаг 2: Разделим уравнение на y^2, получим y' / y^2 = -1/y - 1
Шаг 3: Проинтегрируем обе стороны уравнения по отдельности, получим -1/y = -x + C, где C - константа интегрирования.
Шаг 4: Решим уравнение для y: y = -1 / (-x + C) = 1 / (x - C)
Таким образом, общее решение дифференциального уравнения y' + y + y^2 = 0: y = 1 / (x - C)
Шаг 1: Перепишем уравнение в виде y' = -y - y^2
Шаг 2: Разделим уравнение на y^2, получим y' / y^2 = -1/y - 1
Шаг 3: Проинтегрируем обе стороны уравнения по отдельности, получим -1/y = -x + C, где C - константа интегрирования.
Шаг 4: Решим уравнение для y: y = -1 / (-x + C) = 1 / (x - C)
Таким образом, общее решение дифференциального уравнения y' + y + y^2 = 0: y = 1 / (x - C)