Sin 2x / cos (x + 3п / 2) = 1 Здравствуйте!
Нужно решить уравнение sin 2x / cos (x + 3п / 2) = 1.
Очень надеюсь на Вашу помощь!
Спасибо!

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала преобразуем уравнение:

sin 2x / cos (x + 3π / 2) = 1
sin 2x = cos (x + 3π / 2) (умножим обе части на cos (x + 3π / 2))
sin 2x = -sin x (так как cos (x + 3π / 2) = -sin x)

Теперь используем тригонометрические тождества:

sin 2x = 2sinx cosx

Подставляем это в уравнение:

2sinx cosx = -sinx
2cosx = -1
cosx = -1/2

Теперь найдем все значения x, для которых cosx = -1/2:

x = 2π/3 + 2πk, x = 4π/3 + 2πk, где k - целое число.

Таким образом, ответ: x = 2π/3 + 2πk or x = 4π/3 + 2πk.