X^4 = (x-20)^2 решите уравнение Помогите решить уравнение,
Задали в качестве домашнего задания:
X^4=(x-20)^2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы решить это уравнение, мы можем использовать метод замены переменных.

Пусть y = x^2, тогда уравнение примет вид:
y^2 = (y-20)^2

Разложим обе части уравнения:

y^2 = y^2 - 40y + 400
0 = -40y + 400
40y = 400
y = 10

Теперь заменим обратно переменные:
x^2 = 10
x = ±√10

Таким образом, решением уравнения x^4 = (x-20)^2 являются два значения:
x = √10 или x = -√10