Производная tg 2x найти Здравствуйте!Я вновь столкнулась с темой, которая называется производной. Мне нужно выполнить такое задание: производная tg 2x найти. Надеюсь, Вы сможете мне это объяснить, а то вообще не имею представление, что это такое и с чем его едят! Буду благодарна за помощь!

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Привет! Конечно, я могу объяснить тебе, как найти производную tg 2x.

Сначала нужно воспользоваться тригонометрической формулой:
tg 2x = sin 2x / cos 2x.

Теперь найдем производные sin 2x и cos 2x:
(sin 2x)' = 2cos 2x,
(cos 2x)' = -2sin 2x.

Используя формулу для нахождения производной частного двух функций, получаем:
(tg 2x)' = (sin 2x / cos 2x)' = (cos 2x 2cos 2x - sin 2x (-2sin 2x)) / (cos 2x)^2.
(tg 2x)' = (2cos^2 2x + 2sin^2 2x) / (cos^2 2x).
(tg 2x)' = 2(cos^2 2x + sin^2 2x) / (cos^2 2x).
(tg 2x)' = 2 / (cos^2 2x).
(tg 2x)' = 2sec^2 2x.

Итак, производная tg 2x равна 2sec^2 2x.

Надеюсь, что теперь ты поняла, как найти производную tg 2x. Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся спрашивать!