X^2-x-6 > 0 решите неравенство Сегодня в школьном лагере вспоминаем неравенства,
Опишите, как решить это
x^2-x-6 > 0 ?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Сначала нужно найти корни уравнения x^2-x-6=0. Для этого можно воспользоваться формулой дискриминанта: D = b^2 - 4ac.

D = (-1)^2 - 41(-6) = 1 + 24 = 25

Теперь найдем корни уравнения:

x1 = (-(-1) + √25)/21 = (1 + 5)/2 = 6/2 = 3
x2 = (-(-1) - √25)/21 = (1 - 5)/2 = -4/2 = -2

Итак, уравнение имеет корни x1=3 и x2=-2. Теперь проведем анализ неравенства:

Разбиваем диапазон значений переменной x на интервалы, соответствующие корням уравнения: x < -2, -2 < x < 3, x > 3.Выбираем точку из каждого интервала для проверки неравенства. Например, для интервала x < -2 выберем x = -3, для интервала -2 < x < 3 выберем x = 0, для интервала x > 3 выберем x = 4.Подставляем выбранные точки в исходное неравенство и проверяем его истинность.Получаем, что неравенство выполняется для интервалов: x < -2 и x > 3.

Итак, решением неравенства x^2-x-6 > 0 являются два интервала -∞ < x < -2 и x > 3.