X^4 = (2x-15)^2 решите уравнение Помогите решить домашнее задание!
Задали решить уравнение
x^4 = (2x-15)^2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала раскроем скобки в правой части уравнения:

x^4 = 4x^2 - 60x + 225

Теперь приведем всё к одной стороне уравнения:

x^4 - 4x^2 + 60x - 225 = 0

Далее мы можем решить это уравнение как квадратное относительно переменной x^2:

(x^2)^2 - 4(x^2) + 60x - 225 = 0

(x^2 - 15)^2 = 0

x^2 - 15 = 0

x^2 = 15

x = ±√15

Таким образом, уравнение x^4 = (2x-15)^2 имеет два корня: x = √15 и x = -√15.