X^2 - 2x + 3 = 0 решите уравнение Необходимо решить уравнение второй степени вида
x^2 — 2x + 3 = 0 путем нахождения дискриминанта.
Опишите пожалуйста подробное решение и все формулы в общем виде.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения корней уравнения второй степени вида ax^2 + bx + c = 0, где a, b, c - коэффициенты, необходимо использовать формулу дискриминанта:

D = b^2 - 4ac.

Подставим коэффициенты из уравнения x^2 - 2x + 3 = 0:
a = 1, b = -2, c = 3.

D = (-2)^2 - 413 = 4 - 12 = -8.

Так как дискриминант отрицательный, у уравнения нет действительных корней. Однако, можно найти комплексные корни, используя формулу:
x = (-b ± √D) / 2a,
где √D - квадратный корень из дискриминанта.

Таким образом, корни уравнения x^2 - 2x + 3 = 0 в общем виде будут иметь вид:
x1 = (2 + 2i√2) / 2 = 1 + i√2,
x2 = (2 - 2i√2) / 2 = 1 - i√2.

Таким образом, уравнение имеет два комплексных корня: x1 = 1 + i√2 и x2 = 1 - i√2.