Найти косинус угла между векторами: a (2: -1.1) и b (4: -3.5)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения косинуса угла между векторами необходимо воспользоваться формулой скалярного произведения векторов:

ab = |a| |b| * cos(угол)

где a и b - векторы, |a| и |b| - их длины, cos(угол) - косинус угла между векторами.

Вычислим длины векторов a и b:

|a| = sqrt(2^2 + (-1)^2) = sqrt(4 + 1) = sqrt(5)
|b| = sqrt(4^2 + (-3)^2) = sqrt(16 + 9) = sqrt(25) = 5

Теперь найдем скалярное произведение векторов a и b:

ab = 24 + (-1)*(-3) = 8 + 3 = 11

Подставим значения в формулу для нахождения косинуса угла:

11 = sqrt(5) 5 cos(угол)
11 = 5sqrt(5) cos(угол)
cos(угол) = 11 / (5*sqrt(5))
cos(угол) ≈ 0.976

Таким образом, косинус угла между векторами a и b примерно равен 0.976.