Вычислить периметр треугольника, вершинами которого являются следующие точки A(5 3 - 2),B(7 0 5),C(5 8 - 13).

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для вычисления периметра треугольника нужно найти длины его сторон.

Длина стороны AB:
AB = √((7-5)^2 + (0-3)^2 + (5+2)^2)
AB = √(2^2 + 3^2 + 7^2)
AB = √(4 + 9 + 49)
AB = √62

Длина стороны BC:
BC = √((5-7)^2 + (8-0)^2 + (-13-5)^2)
BC = √((-2)^2 + 8^2 + (-18)^2)
BC = √(4 + 64 + 324)
BC = √392

Длина стороны AC:
AC = √((5-5)^2 + (8-3)^2 + (-13+2)^2)
AC = √(0^2 + 5^2 + 11^2)
AC = √(0 + 25 + 121)
AC = √146

Теперь можем найти периметр треугольника:
Периметр = AB + BC + AC
Периметр = √62 + √392 + √146
Периметр ≈ 7.87 + 19.80 + 12.08
Периметр ≈ 39.75

Ответ: периметр треугольника ≈ 39.75.