Задачка от профессора Физтеха на письмо и ящики. На столе лежат 5 совершенно одинаковых ящиков. p - это вероятность того, что письмо находится на столе, т.е. в каком-то из 5 ящиков.Вы открываете первые четыре ящика и не находите письмо.Какова вероятность, что письмо в пятом ящике ?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте воспользуемся формулой условной вероятности. Пусть А - это событие "письмо находится в пятом ящике", B - это событие "письмо не найдено в первых четырех ящиках".

Тогда нам нужно найти вероятность P(A|B), что письмо находится в пятом ящике при условии, что его не нашли в первых четырех ящиках.

По формуле условной вероятности:
P(A|B) = P(AB) / P(B),

где P(AB) - вероятность совместного наступления событий A и B.
Из условия задачи ясно, что P(AB) = 0, т.к. письмо не может одновременно быть в пятом ящике и не быть найдено в первых четырех ящиках.

Таким образом, P(A|B) = 0 / P(B) = 0.

Итак, вероятность того, что письмо находится в пятом ящике при условии, что его не нашли в первых четырех ящиках, равна 0.