Постройте графики функции: 1) у = у(х) – расписать шаги построения 2) запишите промежутки возрастания и убывания функции; 3) найдите промежутки, в которых функция положительна; отрицательна; 4) найдите наибольшее и наименьшее значение функции. у(х) = tg(x- п/2)-1

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) График функции y = tg(x- п/2) - 1:
a) Сначала построим график функции y = tg(x), который имеет асимптоты при x = п/2 + пk, где k - целое число. Поскольку у нас есть сдвиг на п/2 влево, то асимптоты будут находиться при x = пk.
b) Теперь изобразим график функции y = tg(x) - 1, сдвинув его на 1 единицу вниз.
2) Промежутки возрастания и убывания функции:
Функция возрастает на промежутках (-п/2 + пk; п/2 + пk) и убывает на промежутках (п/2 + пk; 3п/2 + пk), где k - целое число.
3) Промежутки, в которых функция положительна/отрицательна:
Функция положительна на промежутках (-п/2 + пk; 0 + пk) и (п + пk; 3п/2 + пk), отрицательна на промежутках (0 + пk; п + пk) и (3п/2 + пk; 2п + пk), где k - целое число.
4) Наибольшее и наименьшее значение функции:
Наибольшее значение функции - 1, при x = (п/2 + пk), где k - целое число.
Наименьшее значение функции - бесконечность.