Отрезок AL - биссектриса прямоугольного треугольника Отрезок AL - биссектриса прямоугольного треугольника AВСс прямым углом при вершине С. Найдите величину угла АВС( в градусах), если известно, что угол ALC = 70°

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Так как отрезок AL является биссектрисой прямоугольного треугольника ABC, то угол BAL равен половине угла BAC.

Также, угол ABC равен удвоенному углу ACB.

Таким образом, у нас есть следующие углы:

ALC = 70 градусов
BAL = BAC/2
ABC = 2 * ACB

Так как сумма углов треугольника равна 180 градусов, то можем записать уравнение:

ALC + BAL + ABC = 180
70 + BAC/2 + 2*ACB = 180

Теперь подставим известное значение угла ALC = 70 градусов в уравнение:

70 + BAC/2 + 2ACB = 180
70 + BAC/2 + 2(90 - BAC/2) = 180
70 + BAC/2 + 180 - BAC = 180
250 - BAC = 180
BAC = 70

Таким образом, угол BAC равен 70 градусов, угол ABC = 2 ACB = 2 90 = 180 градусов.