Маша угощала гостей конфетами . Если каждый получит по 4 конфеты то три конфеты окажуться лишними если дать каждому по пять то 2 конфет не хватит сколько было гостей?
Так как число гостей должно быть целым, решение данной системы уравнений невозможно. Это означает, что задача поставлена неверно, так как невозможно найти целое количество гостей, при котором выполняются оба условия.
Давайте обозначим количество гостей за x.
Если каждый гость получит по 4 конфеты, то всего будет раздано 4x конфет.
Три конфеты окажутся лишними, если раздать каждому по 4 конфеты, значит 4x - 3 = 4k (где k - целое число и 3 - лишние конфеты).
Если каждый гость получит по 5 конфет, то всего будет раздано 5x конфет.
Две конфеты не хватит, если раздать каждому по 5 конфет, значит 5x + 2 = 5k (где k - целое число и 2 - нехватка конфет).
Решим систему уравнений:
4x - 3 = 4k
5x + 2 = 5k
Подставим первое уравнение во второе:
5(4k + 3) + 2 = 5k
20k + 15 + 2 = 5k
20k + 17 = 5k
15k = -17
k = -17/15
Так как число гостей должно быть целым, решение данной системы уравнений невозможно. Это означает, что задача поставлена неверно, так как невозможно найти целое количество гостей, при котором выполняются оба условия.