Найдите наименьшее целое, не равное нулю, число Н, для которого число 19440*Н Найдите наименьшее целое, не равное нулю, число Н, для которого число 19440*Н
является квадратом целого числа.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы число 19440*H было квадратом целого числа, нужно, чтобы оно было квадратом целого числа. Начнем перебирать целые числа, начиная с 1:

194401 = 19440 = 2^4 3^2 5 17 - не является квадратом целого числа194402 = 38880 = 2^5 3 5 17 - не является квадратом целого числа194403 = 58320 = 2^4 3^3 5 17 - не является квадратом целого числа194404 = 77760 = 2^6 3^2 5 17 - не является квадратом целого числа194405 = 97200 = 2^4 3 5^2 17 - не является квадратом целого числа

Проверим дальше:

194406 = 116640 = 2^4 3^2 5 17 * 11 - не является квадратом целого числа194407 = 136080 = 2^4 3 5 17 * 13 - не является квадратом целого числа194408 = 155520 = 2^7 3 5 17 * 2 - не является квадратом целого числа194409 = 174960 = 2^4 3^2 5 17 * 7 - не является квадратом целого числа

И так далее. Как видим, пока не нашли такого Н, для которого 19440*H был бы квадратом целого числа.