Нужно найти угол между прямыми 2х+3у=10 и 3х + 2у=10

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения угла между двумя прямыми, сначала найдем угловой коэффициент каждой прямой.
Уравнения данных прямых:
1) 2x + 3y = 10
2) 3x + 2y = 10

Перепишем уравнения в виде y = mx + c:
1) 3y = -2x + 10 => y = (-2/3)x + 10/3
2) 2y = -3x + 10 => y = (-3/2)x + 5

Теперь найдем угловые коэффициенты:
m1 = -2/3
m2 = -3/2

Угол между прямыми находится по формуле:
tg(α) = |(m2 - m1) / (1 + m1 * m2)|

Подставляем значения и находим:
tg(α) = |((-3/2) - (-2/3)) / (1 + (-2/3) * (-3/2))| = |(-5/6) / (1 + 1/3)| = |(-5/6) / (4/3)| = |-5/8|

Таким образом, tg(α) = -5/8. Угол α между данными прямыми ~ -38.66 градусов.